RBSE Class 11th 2026 HALF-YEARLY-PHYSICS-1125-041225 Previous Year Papers

कक्षा 11वीं अर्द्ध वार्षिक परीक्षा, 2025-26

भौतिक विज्ञान / PHYSICS

समय : 3.5 घंटे  |  पूर्णांक : 50

सामान्य निर्देश:

1. परीक्षार्थी प्रश्न-पत्र के पहले पृष्ठ पर अपना अनुक्रमांक अवश्य लिखें।
2. प्रत्येक प्रश्न के सामने उसका अंक भार अंकित है।

वस्तुनिष्ठ प्रश्न (प्रश्न संख्या 1 से 8)

1. निम्न में से कौनसी भौतिक राशि व्युत्पन्न राशि है?
   Which of the following physical quantities is a derived quantity?

   • (A) द्रव्यमान (Mass)
   • (B) लम्बाई (Length)
   • (C) समय (Time)
   • (D) वेग (Velocity)

   व्याख्या: द्रव्यमान, लम्बाई और समय मूल राशियाँ हैं, जबकि वेग (विस्थापन/समय) एक व्युत्पन्न राशि है।

2. प्रकृति में सबसे दुर्बल मूल बल की परास होती है —
   The range of weakest natural fundamental force is —

   • (A) 10⁻¹⁵ मीटर
   • (B) 10⁻¹⁵ मीटर
   • (C) अनन्त (Infinite)
   • (D) 10⁻¹⁰ मीटर

   व्याख्या: दुर्बल नाभिकीय बल (weak nuclear force) की परास लगभग 10⁻¹⁵ मीटर होती है।

3. प्रत्यास्थता गुणांक का विमीय सूत्र होता है —
   Dimensional formula of coefficient of elasticity is —

   • (A) [ML⁻¹T⁻²]
   • (B) [ML⁻¹T⁻¹]
   • (C) [ML⁻¹T⁻²]
   • (D) [MLT⁻²]

   व्याख्या: प्रत्यास्थता गुणांक = प्रतिबल/विकृति, प्रतिबल का विमीय सूत्र [ML⁻¹T⁻²] होता है, विकृति विमाहीन है।

4. बल की अनुपस्थिति में किसी निकाय का वेग —
   In the absence of external force the velocity of a system will —

   • (A) शून्य हो जाएगा (become zero)
   • (B) नियत रहेगा (remain constant)
   • (C) बढ़ेगा (increase)
   • (D) घटेगा (decrease)

   व्याख्या: न्यूटन के प्रथम नियम के अनुसार, बाह्य बल की अनुपस्थिति में वस्तु अपनी गति की अवस्था बनाए रखती है, अतः वेग नियत रहेगा।

5. किस ताप पर जल का घनत्व अधिकतम होता है?
   At which temperature the density of water becomes maximum?

   • (A) 0°C
   • (B) 2°C
   • (C) 8°C
   • (D) 4°C

   व्याख्या: जल का घनत्व 4°C पर अधिकतम होता है, इस ताप पर जल का आयतन न्यूनतम होता है।

प्रश्न 4

किसी प्रक्षेप्य का पथ होता है -

• (A) सरल रेखीय
• (B) परवलयिक ✓
• (C) दीर्घवृत्तीय
• (D) अतिपरवलयिक

Explanation: प्रक्षेप्य गति में, वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए, वस्तु का पथ एक परवलय (parabola) होता है।

प्रश्न 5

पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक e का मान होता है -

• (A) 1 ✓
• (B) 0
• (C) ∞
• (D) -1

Explanation: पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है, इसलिए प्रत्यावस्थान गुणांक (e) का मान 1 होता है।

प्रश्न 6

एक गुटका मेज पर रखा हुआ है। प्रतिक्रिया बल होगा -

• (A) नीचे की ओर मेज द्वारा
• (B) नीचे की ओर गुटके द्वारा
• (C) ऊपर की ओर गुटके द्वारा
• (D) ऊपर की ओर मेज द्वारा ✓

Explanation: न्यूटन के तृतीय नियम के अनुसार, गुटके द्वारा मेज पर लगाए गए बल की प्रतिक्रिया मेज द्वारा गुटके पर ऊपर की ओर लगती है।

रिक्त स्थानों की पूर्ति करें -

(i) ठोसों के अणुओं की साम्य दूरी 10⁻¹⁰ m कोटि की होती है।

(ii) बलाघूर्ण का विमीय सूत्र [ML²T⁻²] है।

(iii) वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल विस्थापन देता है।

(iv) रॉकेट प्रणोदन न्यूटन के गति के तृतीय नियम का उदाहरण है।

अति लघु उत्तरात्मक प्रश्न (प्रश्न संख्या 13 से 20 तक)

प्रश्न 13

तीन मौलिक राशियों के नाम बताइए, जिनकी विमाएँ समान होती हैं।

प्रश्न 14

यदि कोई वस्तु नियत वेग से गतिशील हो, तो उसका त्वरण कितना होगा?

प्रश्न 15

सिद्ध करो कि A = i + 4j + 3k तथा B = 3i + 3j - 2k परस्पर लम्बवत हैं।

प्रश्न 24

किसी भी वस्तु को वृत्ताकार पथ में घूमने के लिए किस बल की आवश्यकता होती है? नाम लिखिए।

Write the name of the force which is required for the circular motion of a body.

प्रश्न 25

कार्य-ऊर्जा प्रमेय को परिभाषित कीजिए।

Define Work-Energy Theorem.

प्रश्न 26

यदि पृथ्वी की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो एक दिन की अवधि कितने घण्टे की होगी?

If the radius of the Earth is halved, then how many hours a day would be?

प्रश्न 27

गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम को परिभाषित कीजिए।

Define the Universal Law of Gravitation.

प्रश्न 28

हुक के नियम को परिभाषित कीजिए।

Define Hook's Law.

लघु उत्तरात्मक प्रश्न (प्रश्न संख्या 29 से 30 तक)

Short Answer Type Questions (Q. No. 29 to 30)

प्रश्न 29

संरक्षी और असंरक्षी बलों को परिभाषित कीजिए।

Define Conservative and Non-conservative forces.

प्रश्न 30

न्यूटन की गति के प्रथम नियम को जड़त्व का नियम क्यों कहते हैं?

Why is Newton's First Law of Motion called the Law of Inertia?

प्रश्न 31

आवेग-संवेग प्रमेय को समझाइए।

Explain Impulse-Momentum Theorem.

प्रश्न 32

पृथ्वी के तल से ऊंचाई पर जाने पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' के मान में क्या परिवर्तन होता है? सूत्र स्थापित कीजिए।

How will the value of acceleration due to gravity 'g' vary with the increase in height above Earth surface? Establish the formula.

प्रश्न 33

कैलकुलस विधि से एकसमान त्वरित गति की प्रथम एवं द्वितीय समीकरण प्राप्त कीजिए।

Derive first and second equation of uniform accelerated motion by Calculus Method.

प्रश्न 34

त्रुटि किसे कहते हैं?

What is an error?

प्रश्न 35

दूरी तथा विस्थापन में क्या अन्तर है?

What is the difference between distance and displacement?

प्रश्न 36

अंतराण्विक बल क्या होते हैं?

What are intermolecular forces?

प्रश्न 37

उत्प्लावन बल किसे कहते हैं?

What is buoyant force?

प्रश्न 38

पूर्णतः प्रत्यास्थ संघट्ट में कण ऊर्जा विनिमय अधिकतम होता है, समझाइए।

Explain in a perfectly elastic collision the exchange of energy is maximum.

दीर्घ उत्तरात्मक प्रश्न (प्रश्न संख्या 32 से 33 तक)

Long Answer Type Questions (Q. No. 32 to 33)

32. उपग्रह का पलायन वेग पृथ्वी की सतह से ऊँचाई पर \( v = \sqrt{\frac{2GM}{R+h}} \) हो, तो विमीय विधि से सूत्र की सत्यता की जाँच कीजिए।

    The escape velocity of a satellite at a height from the surface of Earth is \( v = \sqrt{\frac{2GM}{R+h}} \), then prove this formula from dimensional method.

    Solution (Dimensional Analysis):

    Escape velocity \( v \) depends on:

    • Mass of Earth (M) – dimension [M]
    • Gravitational constant (G) – dimension [M^-1L³T^-2]
    • Distance from center (R+h) – dimension [L]

    Let \( v \propto G^a M^b (R+h)^c \)

    Dimensions: [LT^-1] = [M^-1L³T^-2]^a [M]^b [L]^c

    Equating powers: L: 1 = 3a + c; T: -1 = -2a ⇒ a = 1/2; M: 0 = -a + b ⇒ b = 1/2; then c = 1 - 3/2 = -1/2

    Thus \( v \propto G^{1/2} M^{1/2} (R+h)^{-1/2} = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} \)

    With constant factor \(\sqrt{2}\), we get \( v = \sqrt{\frac{2GM}{R+h}} \). Hence formula is dimensionally correct.

33. पलायन वेग और कक्षीय वेग को परिभाषित कीजिए।

    Define the escape velocity and orbital velocity.

    Definitions:

    Escape Velocity: The minimum velocity required for an object to escape the gravitational pull of a planet or celestial body without further propulsion. For Earth, it is approximately 11.2 km/s.

    Orbital Velocity: The velocity required for a satellite to revolve around a planet in a stable circular orbit. For Earth at surface level, it is approximately 7.9 km/s.

33. कोणीय संवेग संरक्षण नियम को सिद्ध कीजिए।

    Prove the Law of Conservation of Angular Momentum.

    Proof:

    Angular momentum \( L = I\omega \), where I is moment of inertia and \(\omega\) is angular velocity.

    Torque \(\tau = \frac{dL}{dt}\). If no external torque acts on the system (\(\tau = 0\)), then \(\frac{dL}{dt} = 0\), so L is constant.

    Thus, \( I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \). This is the law of conservation of angular momentum.

    Example: A ballet dancer spins faster when arms are brought closer (I decreases, \(\omega\) increases).

निबंधात्मक प्रश्न (प्रश्न संख्या 34 से 36 तक)

Essay Type Questions (Q. No. 34 to 36)

34. नियत त्वरण के लिए कैलकुलस विधि से गति के तीनों समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

    Derive all three equations of motion at constant acceleration by Calculus Method.

    Derivation using Calculus:

    Let initial velocity = u, final velocity = v, acceleration = a (constant), displacement = s, time = t.

    First equation: \( a = \frac{dv}{dt} \) ⇒ \( dv = a\,dt \)

    Integrate: \( \int_u^v dv = \int_0^t a\,dt \) ⇒ \( v - u = at \) ⇒ \( v = u + at \)

    Second equation: \( v = \frac{ds}{dt} \) ⇒ \( ds = v\,dt = (u + at)\,dt \)

    Integrate: \( \int_0^s ds = \int_0^t (u + at)\,dt \) ⇒ \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)

    Third equation: \( a = \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{ds} \) ⇒ \( v\,dv = a\,ds \)

    Integrate: \( \int_u^v v\,dv = \int_0^s a\,ds \) ⇒ \( \frac{v^2 - u^2}{2} = as \) ⇒ \( v^2 = u^2 + 2as \)

35. यंग के प्रत्यास्थता गुणांक से आप क्या समझते हैं? किसी दृढ़ आधार से बंधी हुई धातु की लंबी तार के लिए यंग के प्रत्यास्थता गुणांक (यंग मापांक) के सूत्र की स्थापना चित्र सहित कीजिए।

    What do you understand by Young's modulus of elasticity? Derive the formula for Young's modulus for a long metal wire tied from a firm base, with diagram.

    Young's Modulus (Y): It is the ratio of longitudinal stress to longitudinal strain within the elastic limit. It measures the stiffness of a material.

    Derivation:

    Consider a long metal wire of length L and cross-sectional area A, fixed at one end. A force F is applied at the other end, causing an extension ΔL.

    Longitudinal stress = F/A

    Longitudinal strain = ΔL/L

    By definition, Young's modulus Y = (Stress)/(Strain) = (F/A) / (ΔL/L) = (F × L) / (A × ΔL)

    Thus, \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)

    (Diagram: A vertical wire fixed at top, with a weight hanging at bottom, showing original length L and extension ΔL.)

36. पास्कल के नियम को लिखिए। किसी द्रव स्तंभ में डूबे एक बेलनाकार पात्र के लिए दाब के सूत्र को व्युत्पन्न कीजिए।

    Write about Pascal's Law. Derive the pressure formula for a cylindrical body which is in a liquid column.

    Pascal's Law: In a confined fluid at rest, pressure is transmitted equally in all directions and acts perpendicular to any surface.

    Derivation of Pressure in a Liquid Column:

    Consider a cylindrical container of cross-sectional area A, filled with liquid of density ρ to height h. The weight of liquid column = mass × g = (ρ × volume) × g = ρAhg.

    Pressure at bottom P = Force/Area = (ρAhg)/A = ρgh

    Thus, pressure at depth h in a liquid is P = ρgh, where g is acceleration due to gravity.