RBSE Class 12th 2026 PHYSICS-SS-40 Previous Year Papers

हल: आभासी गहराई = वास्तविक गहराई / अपवर्तनांक = 24 cm / (4/3) = 24 × 3/4 = 18 cm। अतः सही उत्तर 18 cm है।

सही उत्तर: A

व्याख्या: किसी त्रिभुजाकार प्रिज्म के लिए आपतन कोण (i) और विचलन कोण (δ) के बीच का ग्राफ एक वक्र होता है जो न्यूनतम विचलन कोण (δ_m) पर सममित होता है। जैसे-जैसे i बढ़ता है, δ पहले घटता है, न्यूनतम मान (δ_m) पर पहुँचता है, फिर बढ़ता है। विकल्प A इसी व्यवहार को दर्शाता है।

सही उत्तर: (स) 3.0 A

व्याख्या: परिपथ में धारा का मान किरचॉफ के नियमों द्वारा ज्ञात किया जाता है। दिए गए आंकड़ों के अनुसार, कुल धारा 3.0 A होगी।

उत्तर: वोल्टमीटर की सुग्राहिता (Sensitivity of voltmeter)

व्याख्या: वोल्टमीटर की सुग्राहिता को प्रति एकांक वोल्टता पर विक्षेप के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे ओम/वोल्ट में मापा जाता है।

उत्तर: चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic field)

व्याख्या: चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं पर किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा उस बिंदु पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती है।

उत्तर: ऊर्जा (Energy)

व्याख्या: लेंज का नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन करता है। प्रेरित धारा की दिशा इस प्रकार होती है कि वह अपने उत्पन्न होने के कारण का विरोध करती है, जिससे ऊर्जा संरक्षित रहती है।

उत्तर: जेम्स क्लर्क मैक्सवेल (James Clerk Maxwell)

व्याख्या: विस्थापन धारा की अवधारणा स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने दी थी, जिसने विद्युतचुंबकीय तरंगों के सिद्धांत को पूर्ण किया।

समीकरण: ∮ B · dA = μ₀ q_m

जहाँ q_m चुंबकीय एकध्रुव का आवेश है।

संबंध: B = μ₀ (H + M)

जहाँ μ₀ निर्वात की चुंबकशीलता है।

परिभाषा: जब किसी बंद कुंडली से गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है, तो उस कुंडली में विद्युत वाहक बल (emf) उत्पन्न हो जाता है। इस घटना को विद्युत चुंबकीय प्रेरण कहते हैं।

चित्र: (एक रेखीय ध्रुवित विद्युत चुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र E और चुंबकीय क्षेत्र B एक-दूसरे के लंबवत होते हैं और तरंग संचरण की दिशा के भी लंबवत होते हैं।)

[एक सरल रेखा पर दो लंबवत साइन तरंगें दिखाई गई हैं, एक E के लिए और दूसरी B के लिए, जो एक-दूसरे से 90° पर हैं।]

परिभाषा: जब प्रकाश तरंगें किसी बाधा या संकीर्ण छिद्र के किनारे से गुजरती हैं, तो वे अपने सीधे मार्ग से मुड़ जाती हैं और ज्यामितीय छाया क्षेत्र में फैल जाती हैं। इस घटना को प्रकाश का विवर्तन कहते हैं।

हल: आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार:

फोटॉन ऊर्जा (E) = कार्यफलन (φ) + गतिज ऊर्जा (K.E.)

E = 4.5 eV + 5 eV = 9.5 eV

उत्तर: आपतित प्रकाश के फोटॉन की ऊर्जा 9.5 eV है।

परिभाषा: जब किसी तत्व के परमाणु उत्तेजित अवस्था से निम्न ऊर्जा स्तर पर संक्रमण करते हैं, तो वे विशिष्ट तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उत्सर्जन करते हैं। इस प्रकार प्राप्त स्पेक्ट्रम में अलग-अलग रंगों की चमकीली रेखाएँ होती हैं, जिसे उत्सर्जन रैखिक स्पेक्ट्रम कहते हैं।

हल: ऑक्सीजन नाभिक ¹⁶O में न्यूक्लियॉनों की संख्या = 16

प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा = कुल बंधन ऊर्जा / न्यूक्लियॉनों की संख्या

= 128 MeV / 16 = 8 MeV

उत्तर: प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा 8 MeV है।

माना संधारित्र X की धारिता = C_x μF है।

दो 10 μF के संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हैं, उनकी तुल्य धारिता:

1/C_s = 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5 ⇒ C_s = 5 μF

अब, यह 5 μF का संधारित्र X के समान्तर क्रम में जुड़ा है। अतः कुल तुल्य धारिता:

C_eq = C_s + C_x = 5 + C_x

प्रश्नानुसार, C_eq = 5 μF

⇒ 5 + C_x = 5 ⇒ C_x = 0 μF

अतः संधारित्र X की धारिता 0 μF है। (अर्थात् वहाँ कोई संधारित्र नहीं है या वह खुला परिपथ है।)

हल:

दिया है: अन्योन्य प्रेरकत्व M = 2 H

धारा में परिवर्तन ΔI = 1.5 A - 0 A = 1.5 A

समय Δt = 0.1 s

अन्योन्य प्रेरण के सूत्रानुसार, दूसरी कुण्डली में प्रेरित विद्युत वाहक बल:

ε = -M (ΔI/Δt) = -2 × (1.5/0.1) = -2 × 15 = -30 V

चुम्बकीय फ्लक्स में परिवर्तन (ΔΦ) = M × ΔI = 2 × 1.5 = 3 Wb

अतः दूसरी कुण्डली में चुम्बकीय फ्लक्स में परिवर्तन 3 वेबर है।

(a) वाटहीन धारा: वह प्रत्यावर्ती धारा जो किसी परिपथ में औसत शक्ति का क्षय नहीं करती, वाटहीन धारा कहलाती है। यह तब होता है जब धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर 90° होता है, जैसे कि शुद्ध प्रेरक या शुद्ध धारिता परिपथ में।

(b) शक्ति गुणांक: किसी प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में शक्ति गुणांक, वास्तविक शक्ति (P) और आभासी शक्ति (S) का अनुपात है। इसे cos φ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ φ धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर है।

शक्ति गुणांक = cos φ = (वास्तविक शक्ति) / (आभासी शक्ति) = P / (V_rms × I_rms)

पूर्ण आंतरिक परावर्तन की परिभाषा: जब प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाती है और आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक हो जाता है, तो प्रकाश का पूर्ण परावर्तन सघन माध्यम में ही हो जाता है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहते हैं।

इस पर आधारित एक परिघटना: मृगतृष्णा (Mirage) या ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश संचरण।

व्युत्पत्ति: मान लीजिए कि एक समतल तरंगाग्र AB माध्यम 1 (अपवर्तनांक n₁) से माध्यम 2 (अपवर्तनांक n₂) में तिरछा आपतित होता है। माना तरंगाग्र AB, समय t = 0 पर सतह पर बिंदु A पर पहुँचता है। हाइगेन्स के सिद्धांत के अनुसार, A एक द्वितीयक तरंग स्रोत बन जाता है।

माना माध्यम 1 में प्रकाश की चाल v₁ और माध्यम 2 में v₂ है। जब तरंगाग्र का बिंदु B, सतह पर बिंदु C तक पहुँचता है, तो A से द्वितीयक तरंग माध्यम 2 में त्रिज्या AD = v₂t का गोलाकार तरंगाग्र बनाती है, जहाँ t वह समय है जिसमें B, C तक पहुँचता है।

समय t = BC/v₁ = AD/v₂

त्रिभुज ABC और ADC में:

sin i = BC/AC और sin r = AD/AC

अतः sin i / sin r = BC/AD = (v₁t)/(v₂t) = v₁/v₂

चूँकि n₁ = c/v₁ और n₂ = c/v₂, इसलिए v₁/v₂ = n₂/n₁

अतः sin i / sin r = n₂/n₁ या n₁ sin i = n₂ sin r

यही स्नैल का नियम है।

पोलेरॉइड: पोलेरॉइड एक कृत्रिम रूप से निर्मित पारदर्शी पदार्थ है जो प्रकाश को केवल एक विशिष्ट दिशा में कंपन करने की अनुमति देता है, अर्थात यह अध्रुवित प्रकाश को समतल ध्रुवित प्रकाश में बदल देता है।

दो उपयोग:

• ध्रुवण सूक्ष्मदर्शी (Polarizing microscope) में प्रयोग किया जाता है।
• धूप के चश्मों (Sunglasses) में चकाचौंध कम करने के लिए उपयोग किया जाता है।

दो कारण:

1. आवृत्ति पर निर्भरता: तरंग सिद्धांत के अनुसार, प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा बढ़नी चाहिए, लेकिन प्रयोगों में देखा गया कि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, तीव्रता पर नहीं।
2. देहली आवृत्ति: तरंग सिद्धांत के अनुसार, किसी भी आवृत्ति के प्रकाश से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन होना चाहिए, बशर्ते तीव्रता पर्याप्त हो। लेकिन प्रयोगों में देखा गया कि प्रत्येक धातु के लिए एक न्यूनतम आवृत्ति (देहली आवृत्ति) होती है, जिससे कम आवृत्ति के प्रकाश से कोई इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता, चाहे तीव्रता कितनी भी अधिक क्यों न हो।

व्याख्या: डी ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार, गतिशील कणों से जुड़ी तरंगें होती हैं। इलेक्ट्रॉन के लिए डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य λ = h/p होती है, जहाँ p संवेग है।

बोर के द्वितीय अभिगृहीत के अनुसार, इलेक्ट्रॉन केवल उन्हीं कक्षाओं में घूम सकता है जिनमें कोणीय संवेग L = nh/2π होता है।

डी ब्रोग्ली के अनुसार, स्थायी कक्षा के लिए आवश्यक है कि इलेक्ट्रॉन की तरंग कक्षा में अनुनादी हो, अर्थात कक्षा की परिधि डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की पूर्ण गुणज हो:

2πr = nλ = n(h/p)

या 2πr = n(h/mv)

या mvr = nh/2π

यह बोर के द्वितीय अभिगृहीत (कोणीय संवेग क्वांटीकरण) के समान है। इस प्रकार डी ब्रोग्ली परिकल्पना बोर के क्वांटीकरण की व्याख्या करती है।

a) समभारिक (Isobars): समभारिक वे नाभिक होते हैं जिनकी द्रव्यमान संख्या (A) समान होती है लेकिन परमाणु संख्या (Z) भिन्न होती है। उदाहरण: ⁴⁰Ar और ⁴⁰Ca।

b) रेडियो एक्टिविटी (Radioactivity): रेडियो एक्टिविटी वह स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है जिसमें अस्थायी नाभिक α, β या γ कणों का उत्सर्जन करके अधिक स्थायी नाभिक में बदल जाते हैं। यह एक नाभिकीय परिघटना है जो नाभिक के आंतरिक गुणों पर निर्भर करती है।

समय स्थिरांक (Time Constant): RC परिपथ में समय स्थिरांक वह समय है जिसमें संधारित्र अपनी अधिकतम वोल्टता का लगभग 63.2% (या 1 - 1/e भाग) तक आवेशित या विसर्जित हो जाता है। इसे τ = RC द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ R प्रतिरोध और C धारिता है।

पूर्ण तरंग दिष्टकारी का परिपथ चित्र (संधारित्र फिल्टर सहित):

        D1
AC इनपुट ----|>|----+----+---- आउटपुट
        |         |    |
        +----+----+    C (संधारित्र)
        |    |         |
        D2  |         |
        |<|----+----+---- GND
        |
       GND

व्याख्या: यहाँ D1 और D2 डायोड हैं जो पूर्ण तरंग दिष्टकारी बनाते हैं। C संधारित्र फिल्टर है जो आउटपुट में उत्पन्न तरंगों (ripples) को कम करता है और लगभग स्थिर DC वोल्टता प्रदान करता है।

हल:

मान लीजिए एक वैद्युत द्विध्रुव AB है जिसके आवेश +q और -q हैं तथा इनके बीच की दूरी 2a है। द्विध्रुव के केंद्र O से अक्ष पर r दूरी पर एक बिंदु P है।

बिंदु P पर +q आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र:

E_+q = (1/4πε₀) × q/(r-a)² (द्विध्रुव से दूर की ओर)

बिंदु P पर -q आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र:

E_-q = (1/4πε₀) × q/(r+a)² (द्विध्रुव की ओर)

परिणामी विद्युत क्षेत्र E = E_+q - E_-q

E = (q/4πε₀) [1/(r-a)² - 1/(r+a)²]

E = (q/4πε₀) × [4ar/(r²-a²)²]

चूँकि वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण p = q × 2a, अतः:

E = (1/4πε₀) × 2pr/(r²-a²)²

यदि r >> a, तो E = (1/4πε₀) × 2p/r³

(चित्र: एक रेखा पर दो बिंदु आवेश +q और -q जिनके बीच की दूरी 2a है, तथा अक्ष पर बिंदु P दर्शाया गया है।)

हल:

मान लीजिए एक अनंत समतल चादर है जिस पर एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व σ है। चादर से दूरी r पर एक बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात करना है।

गॉस के नियम के अनुसार: ∮ E·dA = q_in/ε₀

हम एक बेलनाकार गॉसियन पृष्ठ लेते हैं जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A है और यह चादर को समद्विभाजित करता है।

गॉसियन पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स:

∮ E·dA = E × 2A (दोनों सिरों से)

पृष्ठ के अंदर आवेश q_in = σA

अतः E × 2A = σA/ε₀

E = σ/2ε₀

यह व्यंजक r पर निर्भर नहीं करता, अतः सिद्ध होता है कि अनंत आवेशित समतल चादर के कारण विद्युत क्षेत्र दूरी पर निर्भर नहीं करता।

(चित्र: एक अनंत समतल चादर जिस पर आवेश σ है, तथा एक बेलनाकार गॉसियन पृष्ठ दर्शाया गया है।)

हल:

श्रेणी LCR परिपथ में प्रेरक (L), संधारित्र (C) और प्रतिरोध (R) श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं।

प्रेरण प्रतिघात X_L = ωL

धारितीय प्रतिघात X_C = 1/ωC

कुल प्रतिघात X = X_L - X_C = ωL - 1/ωC

प्रतिबाधा Z = √(R² + X²)

Z = √[R² + (ωL - 1/ωC)²]

यह श्रेणी LCR परिपथ की प्रतिबाधा का व्यंजक है।

कला कोण φ = tan⁻¹(X/R) = tan⁻¹[(ωL - 1/ωC)/R]

हल:

ट्रांसफॉर्मर में प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या N_p तथा द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या N_s है।

एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर में शक्ति संरक्षण के अनुसार:

प्राथमिक शक्ति = द्वितीयक शक्ति

V_pI_p = V_sI_s

हम जानते हैं कि V_s/V_p = N_s/N_p

अतः I_s/I_p = V_p/V_s = N_p/N_s

I_s/I_p = N_p/N_s

अर्थात धाराएँ फेरों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं।

हल:

i) नैज अर्धचालक (Intrinsic Semiconductor): शुद्ध अर्धचालक जिसमें कोई अपद्रव्य न मिलाया गया हो, नैज अर्धचालक कहलाता है। इसमें इलेक्ट्रॉनों और होलों की संख्या समान होती है। उदाहरण: शुद्ध सिलिकॉन, जर्मेनियम।

अपद्रव्यी अर्धचालक (Extrinsic Semiconductor): जब नैज अर्धचालक में उपयुक्त अपद्रव्य मिलाया जाता है, तो वह अपद्रव्यी अर्धचालक कहलाता है। यह दो प्रकार का होता है: n-प्रकार और p-प्रकार।

ii) n-प्रकार अर्धचालक का ऊर्जा बैंड आरेख (T > 0 K):

n-प्रकार अर्धचालक में पंचसंयोजी अपद्रव्य (जैसे आर्सेनिक, फॉस्फोरस) मिलाया जाता है। दाता अपद्रव्य चालन बैंड के ठीक नीचे एक दाता ऊर्जा स्तर (E_D) बनाता है। T > 0 K पर, दाता स्तर से इलेक्ट्रॉन चालन बैंड में उत्तेजित हो जाते हैं।

(आरेख: चालन बैंड (CB) और संयोजक बैंड (VB) के बीच में वर्जित ऊर्जा अंतराल (E_g) दर्शाया गया है। चालन बैंड के ठीक नीचे दाता स्तर (E_D) दिखाया गया है। चालन बैंड में इलेक्ट्रॉन और संयोजक बैंड में होल दर्शाए गए हैं।)

हल:

i) ह्रास क्षेत्र (Depletion Region): p-n संधि के निर्माण के समय, p-क्षेत्र से होल और n-क्षेत्र से इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे की ओर विसरित होते हैं और संधि के पास पुनर्संयोजित हो जाते हैं। इससे संधि के दोनों ओर एक ऐसा क्षेत्र बन जाता है जहाँ कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते, इसे ह्रास क्षेत्र कहते हैं।

रोधिका विभव (Barrier Potential): ह्रास क्षेत्र में स्थिर आयनों के कारण एक विभवांतर उत्पन्न होता है जो आगे विसरण को रोकता है। इस विभवांतर

हल:

(क) बायो-सावर्ट नियम का सदिश रूप:

\( d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{l} \times \hat{r}}{r^2} \)

जहाँ \( d\vec{B} \) = चुंबकीय क्षेत्र, \( I \) = धारा, \( d\vec{l} \) = धारा अवयव, \( \hat{r} \) = स्थिति सदिश की दिशा में एकांक सदिश, \( r \) = दूरी।

(ख) वृत्ताकार पाश के अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र:

माना एक वृत्ताकार पाश की त्रिज्या \( R \) है और इसमें धारा \( I \) प्रवाहित हो रही है। पाश के केंद्र से \( x \) दूरी पर अक्ष पर स्थित बिंदु \( P \) पर चुंबकीय क्षेत्र:

\( B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}} \)

यह क्षेत्र पाश के तल के लंबवत अक्ष की दिशा में होता है।

(ग) आवश्यक चित्र:

[वृत्ताकार पाश, अक्ष, बिंदु P, त्रिज्या R, दूरी x, और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दर्शाता चित्र]

हल:

(क) तार के बाहर चुंबकीय क्षेत्र (r > a):

एम्पियर के नियम का उपयोग करते हुए:

\( \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I \)

सममिति के कारण, चुंबकीय क्षेत्र \( B \) तार से \( r \) दूरी पर स्थित वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखीय होता है। अतः:

\( B \cdot 2\pi r = \mu_0 I \)

\( B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \)

यह क्षेत्र तार के लंबवत तल में वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखीय होता है।

(ख) आवश्यक चित्र:

[लंबा सीधा तार, त्रिज्या a, बिंदु P, दूरी r, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ दर्शाता चित्र]

हल:

(क) लेंस की क्षमता: लेंस की क्षमता उसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रम के बराबर होती है। इसे डायोप्टर (D) में मापा जाता है।

\( P = \frac{1}{f} \) (जहाँ f मीटर में है)

(ख) गोलीय दर्पण की फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या में संबंध:

माना एक अवतल दर्पण का ध्रुव P, वक्रता केंद्र C, और फोकस F है। मुख्य अक्ष के समांतर एक किरण दर्पण के बिंदु M पर आपतित होती है। परावर्तन के बाद यह किरण फोकस F से होकर गुजरती है।

चित्र में, आपतन कोण = परावर्तन कोण = θ।

त्रिभुज C M F में, बाह्य कोण M C P = θ + θ = 2θ

यदि M, P के बहुत निकट है, तो M C ≈ P C = R (वक्रता त्रिज्या) और M F ≈ P F = f (फोकस दूरी)

समकोण त्रिभुज M P C में, tan θ = MP/PC = MP/R

समकोण त्रिभुज M P F में, tan 2θ = MP/PF = MP/f

छोटे कोणों के लिए, tan θ ≈ θ और tan 2θ ≈ 2θ

अतः 2θ = MP/f और θ = MP/R

इसलिए, 2(MP/R) = MP/f ⇒ f = R/2

अतः सिद्ध हुआ कि गोलीय दर्पण की फोकस दूरी उसकी वक्रता त्रिज्या की आधी होती है।

(ग) आवश्यक किरण चित्र:

[अवतल दर्पण, मुख्य अक्ष, ध्रुव P, वक्रता केंद्र C, फोकस F, आपतित किरण, परावर्तित किरण दर्शाता चित्र]

हल:

(क) आवर्धन क्षमता: किसी प्रकाशिक यंत्र की आवर्धन क्षमता (M) उस कोण के अनुपात के बराबर होती है जो यंत्र द्वारा बने प्रतिबिंब द्वारा आँख पर बनता है (β) और उस कोण के जो वस्तु को नग्न आँख से देखने पर बनता है (α)।

\( M = \frac{\beta}{\alpha} \)

(ख) सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता (प्रतिबिंब D पर):

सरल सूक्ष्मदर्शी में एक अभिसारी लेंस (फोकस दूरी f) का उपयोग होता है। वस्तु को लेंस के फोकस और लेंस के बीच रखा जाता है ताकि आभासी, सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बने।

जब प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी (D = 25 cm) पर बनता है:

लेंस सूत्र: \( \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f} \)

यहाँ v = -D (आभासी प्रतिबिंब), u = -u (वस्तु दूरी)

\( \frac{1}{-D} - \frac{1}{-u} = \frac{1}{f} \) ⇒ \( -\frac{1}{D} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f} \)

\( \frac{1}{u} = \frac{1}{f} + \frac{1}{D} = \frac{D + f}{fD} \)

आवर्धन क्षमता: \( M = \frac{v}{u} = \frac{D}{u} = D \times \frac{D + f}{fD} = 1 + \frac{D}{f} \)

अतः सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता: \( M = 1 + \frac{D}{f} \)

(ग) आवश्यक किरण चित्र:

[सरल सूक्ष्मदर्शी का किरण चित्र: लेंस, वस्तु AB, प्रतिबिंब A'B', फोकस F, दूरी D दर्शाता चित्र]